Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
Donc ABCD est un parallélogramme.
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange
Or AB=BC donc ABCD est un losange.
On sait que les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement, alors AOB par exemple est un angle droit. (J'appelle O le point où les diagonales se croisent)
Si c'est un angle droit, on peut appliquer Pythagore dans le triangle rectangle AOB pour trouver la longueur du côté AB.
Et par la définition d'un losange, tout ses côtes sont égaux.
J'espère t'avoir aidé :)
