Réponse :
algèbre
Explications étape par étape
x³-y³=496
donc (x-y)(x²+xy+y²)=496
on effectue une décomposition Euclidienne de 496 dans IN
496=2^4 x 31 =16 x 31
donc x-y=2 ou x-y=4 ou x-y=8 ou x-y=16
alors x²+xy+y²=248 ou x²+xy+y²=124 ou x²+xy+y²=62 ou x²+xy+y²=31
donc x²+x(x-2)+(x-2)²=248 ou x²+x(x-4)+(x-4)²=124 ou x²+x(x-8)+(x-8)²=62 ou x²+x(x-16)+(x-16)²=31
il n'existe pas de solution dans IN
donc x-y=31 ou x-y=62 ou x-y=124 ou x-y=248
donc x²+(x-31)+(x-31)²=16 ou x²+x(x-62)+(x-62)²=8 ou x²+x(x-124)+(x-124)²=4 ou x²+x(x-248)+(x-248)²=2
donc il n'existe pas de solution dans IN
