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Réponse :
Explications étape par étape
On considère les points F(6;5), G(4; -7) et H(-3; -49)
vec(FG) (-2;-12) et vec(GH) (-7;-42)
donc vec(GH)=3,5.vec(FG) avec k=3,5
ces 2 vecteurs sont colinéaires
donc F,G,H sont alignés
Réponse :
1. Pour que F, G et H soient alignés, il faut que les vecteurs FG et GH soient colinéaires.
On a : vecteur FG (4-6 ; -7-5) soit vecteur FG (-2 ; -12)
et vecteur FH (-3-6 ; -49-5) soit vecteur FH (-9 ; -54)
Test de colinéarité :
-2*(-54) - (-12)*(-9) = 0
Ainsi les vecteurs FG et GH sont colinéaires et les points F, G et H sont alignés.
2. On divise les abscisses xFG/xGH :
-2/-9 = 2/9
On a trouvé, FG = 2/9 FH
(Comme ils sont colinéaires, leurs coordonnées sont proportionnelles)
