Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Triangle JDB rectangle en D donc :
JB²=18²+9² qui donne :
JB ≈ 20.12
Triangle JDA rectangle en D donc :
JA²=18²+16.32² qui donne :
JA ≈ 24.30
Scalaire JA.JB=JA x JB x cos α = 20.12 x 24.3 x cos α=488.916 x cos α
2)
Scalaire JA.JB=(JD+DA)(JD+DB)=JD²+JD.DB+DA.JD+DA.DB
Mais (JD) ⊥ (DB) et (JD) ⊥ (DA) donc :
JD.DB=0 et DA.JD=0
donc :
Scalaire JA.JB=JD²+DA.DB=18²+16.32 x 9=470.88.
3)
D'après 1) et 2) , on a :
488.916 x cos α =470.88
cos α = 470.88 / 488.916
La calculatrice donne :
α ≈ 16°
Refais mes calculs quand même . Une faute de frappe est vite rarrivée.
Je ne sais pas d'où tu sors tes 14.66°.
