Lou2110
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Bonjour,
J'ai un DM à faire pour le dimanche 24 mai 2020, mais je bloque sur cet exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

1/ Développer puis réduire les expressions
suivantes :
A = ( 2 x + 1 ) ² + ( 2 x - 1 ) ² - 8 x ²
B = 2 ( 3 t – 5 ) ² - ( 1 – 4 t ) ²
C = (4 x -2)² + (2 x – 7)(2x + 7)
2/ Factorise les expressions suivantes :
A = ( x – 5 ) ² - 49
B = 9 x ² + 16 + 24 x
C = ( x + 10 ) ( 5 x + 2 ) – 5 ( 5 x + 2 ) ²
3/ On considère l’expression
D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )
a) Développer et réduire D
b) Factoriser D
c) Calculer D pour x = 1/3 puis pour x = (-1)

Sagot :

maudmarine

Bonjour

1/ Développer puis réduire les expressions  suivantes :

A = ( 2 x + 1 ) ² + ( 2 x - 1 ) ² - 8 x ²

A = 4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - 8x²

A = 4x² + 4x² - 8x² + 4x - 4x + 1 + 1

A = 2

B = 2 ( 3 t – 5 ) ² - ( 1 – 4 t ) ²

B = 2 (9t² - 30t + 25) - (1 - 8t + 16t²)

B = 18t² - 60t + 50 - 1 + 8t - 16t²

B = 18t² - 16t² - 60t + 8t + 50 - 1

B = 2t² - 52t + 49

C = (4 x -2)² + (2 x – 7)(2x + 7)

C = 16x² - 16x + 4 + 4x² - 49

C = 16x² + 4x² - 16x + 4 - 49

C = 20x² - 16x - 45

2/ Factorise les expressions suivantes :

A = ( x – 5 ) ² - 49

A = (x - 5 - 7) (x - 5 + 7)

A = (x - 12) (x + 2)

B = 9 x ² + 16 + 24 x

B = (3x + 4)²

C = ( x + 10 ) ( 5 x + 2 ) – 5 ( 5 x + 2 ) ²

C = (5x + 2) (- 25x - 10 + x + 10)

C = - 24x (5x + 2)

3/ On considère l’expression

D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )

a) Développer et réduire D

D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )

D = 9x² - 6x + 1 + 18x - 6 + 6x² - 2x

D = 9x² + 6x² - 6x - 2x + 18x + 1 - 6

D = 15x² + 10x - 5

b) Factoriser D

D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )

D = (3x - 1) (6 + 2x + 3x - 1)

D = (3x - 1) (5x + 5)

D = 5 (x + 1) (3x - 1)

c) Calculer D pour x = 1/3 puis pour x = (-1)

Pour x = 1/3

D = 15x² + 10x - 5

D = 15 * (1/3)² + 10 * 1/3 - 5

D = 15 * 1²/3² + 10/3 - 5

D = 15 * 1/9 + 10/3 - 5

D = 15/9 + 30/9 - 45/9

D = 45/9 - 45/9

D = 0

Pour x = - 1

D = 15x² + 10x - 5

D = 15 * (- 1)² + 10 * (- 1) - 5

D = 15 * 1 - 10 - 5

D = 15 - 15

D = 0

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