Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) déterminer l’image de 0 par f :
f(0) = (0 - 1)/(0 + 1) = -1
2) calculer l’image de -2 :
f(-2) = (-2 - 1)/(-2 + 1) = -3/(-1) = 3
3) est ce que la valeur -1 admet une image :
f(-1) = (-1 - 1)/(-1 + 1) = -2/0 impossible donc pas d’image
4) calculer l’antécédent de 0 et de 2 :
(x - 1)/(x + 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
(avec x + 1 # 0 donc x # -1)
(x - 1)/(x + 1) = 2
x - 1 = 2(x + 1)
x - 1 = 2x + 2
2x - x = -1 - 2
x = -3
5) déterminer l’antécédent de 1. Que peut on en conclure :
(x - 1)/(x + 1) = 1
x - 1 = x + 1
x - x = 1 + 1
0 = 2
Ce n’est pas possible donc 1 n’a pas d’antécédent
