zoulikhasaker
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bonjour suis bloquer dans un exercice type DM
On propose le programme de calcul
Programme A :
Choisir un nombre
Soustraire 6
Calculer le carré du résultat obtenu
1) On choisit le nombre – 4 au départ, montrer que la résultat obtenu est 100
2) On choisit 15 comme nombre de départ, quel est le résultat obtenu ?
3) Question plus difficile en lien avec la partie du cours l’équation x²=a
Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ? Justifier.

Sagot :

Bonjour,

1) (-4 - 6)² = (-10)² = 100

2) (15 - 6)² = 9² = 81

3) x² = a ⇒ x = √a ou -√a

  donc x² = 144 ⇒ x = √144 = 12 ou x = -√144 = -12

maudmarine

Bonsoir,

On propose le programme de calcul

Programme A :

Choisir un nombre

Soustraire 6

Calculer le carré du résultat obtenu

1) On choisit le nombre – 4 au départ, montrer que la résultat obtenu est 100

Programme A :

Choisir un nombre

- 4

Soustraire 6

- 4 - 6 = - 10

Calculer le carré du résultat obtenu

- 10² = 100

2) On choisit 15 comme nombre de départ, quel est le résultat obtenu ?

Programme A :

Choisir un nombre

15

Soustraire 6

15 - 6 = 9

Calculer le carré du résultat obtenu

9² = 81

3) Question plus difficile en lien avec la partie du cours l’équation x²=a

Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ? Justifier.

Programme A :

Choisir un nombre

x

Soustraire 6

x - 6

Calculer le carré du résultat obtenu

(x - 6)²

Donc :

(x - 6)² = 144

x² - 12x + 36 - 144 = 0

x² - 12x - 108 = 0

(x - 18) (x + 6) = 0

x - 18 = 0            ou            x + 6 = 0

x = 18                                  x = - 6

Pour que le résultat donne 144 on pourrait choisir comme nombre de départ 18 ou - 6.

Vérification :

Programme A :

Choisir un nombre

18

Soustraire 6

18 - 6 = 12

Calculer le carré du résultat obtenu

12² = 144

Programme A :

Choisir un nombre

- 6

Soustraire 6

- 6 - 6 = - 12

Calculer le carré du résultat obtenu

- 12² = 144.

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