bjr
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a)
• T et U sont diamétralement opposés, TU est un diamètre de la grande sphère, le centre N est le milieu
RQ est aussi un diamètre de la grande sphère, N est son milieu
Dans le quadrilatère RTQU les diagonales TU et RQ se coupent en leur milieu, ce quadrilatère est un parallélogramme
de plus
les diagonales ont la même longueur 12 cm (2 fois le rayon)
ce parallélogramme a des diagonales de même longueur, c'est un rectangle
• RTQU est un rectangle
Le triangle TRU est rectangle en R
l'hypoténuse TU mesure 12 (cm)
le côté RT mesure 2 (cm)
Pythagore : TU² = TR² + RU²
12² = 2²+ RU²
RU² = 144 - 4
RU² = 140
RU = √140 environ 11,8 cm
b)
• Quadrilatère RPQS
les diagonales RQ et PS sont des diamètres (de la grande et de la petite sphère)
Elles ont le même milieu N, ce quadrilatère est un parallélogramme.
Ces diagonales sont perpendiculaires (angle PNR = 90°)
Ce parallélogramme a les diagonales perpendiculaires, c'est un losange.
• calcul des côtés (ils ont la même longueur)
PNR est un triangle rectangle en N
NP = 3 cm
NR = 6 cm
PR² = PN² + NR²
PR² = 3² + 6²
PR² = 9 + 36
PR² = 45
PR = √45 environ 6,7 cm
