Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Vu la longueur de ton problème, je ne vais résoudre que l'exercice 1.
Reposte l'exercice n°2 à part.
1)
[tex]u_{n+1}=u_n+2\\u_1=12\\u_0=12-2=10\\\\u_n=u_0+n*2\\\\\boxed{u_n=10+2n}\\\\\\\\2)\\s_k=\sum_{i=1}^k\ (10+2*i)=10*k+2*\sum_{i=1}^k\ i\\=10k+2*\dfrac{k(1+k)}{2} =10k+k+k^2\\\\\boxed{s_k=11*k+k^2}\\\\\\3)\\11*k+k^2\leq 500\\k^2+11k-500\leq 0\\\delta=11^2+4*500=2121\\\\k=\dfrac{-11+\sqrt{2121} }{2} \approw{17.52...}\\car \ k\geq 0\\\\3.1:\ 17.5\\3.2:\ 17\\[/tex]
