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Bonjour,
a) 6² + 4,5² = 56,25 = 7,5²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est
rectangle en C
Le triangle ADE étant rectangle en D, les deux triangles (ABC et ADE)
sont semblables
b) BC/DE = 4,5/2,7 = 45/27 = 5/3
donc AB/AE = 5/3
donc AE = AB / (5/3) = 7,5 / (5/3) = 4,5
c) sin angle DAE = sin angle BAC = BC/AB = 4,5/7,5
donc angle DAE = Sin⁻¹ (4,5/7,5) ≅ 37°