bjr
quand on connaît les mesures des 3 côtés d'un triangle, pour savoir si ce triangle est rectangle on utilise la "réciproque du théorème de Pythagore".
Pour cela on calcule les carrés des mesures des côtés,
puis on regarde si le plus grand carré est égal à la somme des deux autres
ex 53
les côtés mesurent 20 cm ; 21 cm ; 29 cm
on calcule 29² = 841
21² = 441
20² = 400
on additionne les deux carrés les plus petits
21² + 20² = 441 + 400 = 841
on observe que cette somme est égale au plus grand carré
on écrit
puisque ST² = RT² + SR² d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle RST est rectangle.
L'hypoténuse est le plus grand côté ST et R est le sommet de l'angle droit.
ex 54
même méthode
7,2² = 51,84
4,8² = 23,04
5,5² = 30,25
5,5² + 4,8² = 30,25 + 23,04 = 53,29
53,29 ≠ 51,84
puisque MO² + ON² n'est pas égal à MN², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle n'est pas rectangle.
ex 55
même méthode
quand on le construit il a l'air d'un rectangle
quand on fait les calculs on voit qu'il ne l'est pas
ex 56
Il faut vérifier si le triangle MNL est rectangle en M
avant de calculer les carrés il faut connaître les longueurs
MN, ML et LN
LN = 30
ML = 24
MN = MP - NP = 30 - 12
