Zoofast.fr: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.
Sagot :
Bonsoir,
La hauteur du ballon est modélisée par :
h(t) = -0.525t² + 2.1t + 1.9 de la forme de ax² + bx + c
a) hauteur à laquelle Clément débute sa passe :
h(0) = 1.9
b) hauteur maximale du ballon :
deux manières :
soit pour t = -b/2a = (-2.1) / (2 *(-0.525)) = -2.1 / -1.05 = 2
soit avec dérivée h ' (t) = 0
2 *(-0.525)t + 2.1 = 0
t = -2.1 / (-1.05) = 2
la hauteur maxi sera atteint pour
h(2) = -0.525(2)² + 2.1(2) + 1.9 = 4 mètres
c) Le ballon touchera le sol quand :
h (t) = 0
-0.525t² + 2.1t + 1.9 = 0
calcul du discriminant : Δ = b² - 4ac = 4181/500
deux solutions mais une seule est positive :
temps ≈ 4.80 secondes
d) le ballon sera en phase de descente pendant
h(2) et h(4.8) = 2.80 secondes
La hauteur du filet = 2.43 donc
h(t) > 2.43
-0.525t² + 2.1t + 1.9 > 2.43
-0.525t² + 2.1t - 0.53 > 0
Δ = 3.297
t = (-b+√Δ)/2a = 0.27 seconde et t = 3.73 secondes
temps où le ballon sera situé au-dessus du filet = 3.73 - 0.27 = 3.46 secondes
Bonne soirée
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.