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Réponse :
Zoé
Explications étape par étape
L'affirmation de David n'est pas remise en question, on peut donc l'exclure.
Lilou accuse Alexandre, et lui même accuse Zoé.
Mais Zoé souligne que Lilou se trompe.
On en déduit que le problème ne vient pas d'Alexandre, puisque c'est ce qu'affirmait Lilou (et c'est faux).
La seule affirmation qui n'est pas démentie est donc celle d'Alexandre qui accuse Zoé.
Donc Zoé semble être celle qui n'a pas de billet.