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Bonjour j'éprouve quelqies difficultés pour mes dernières questions de mon DM si il y aurait quelqu'un pour m'aider cela sera avec grand plaisir:
On considère le triangle ABC tel que A(4;−3), B(5;3) et C(−2;3).
Calculer le produit scalaire AB ⋅ CH . Quel résultat connu retrouve-t-on ?

Sagot :

Réponse :

calculer le produit scalaire vec(AB).vec(CH)

on a vec(CH) ⊥ vec(AB)

vec(AB) = (5 - 4 ; 3+3) = (1 ; 6)

H(x ; y)   donc  vec(CH) = (x + 2 ; y - 3)

puisque vec(CH) ⊥ vec(AB) ⇔  XX' + YY' = 0  ⇔ (x + 2)*1 + (y - 3)*6 = 0  ⇔ x + 2 + 6 y - 18 = 0

⇔ x + 6 y - 16 = 0

quel résultat connu retrouve t-on ?  on retrouve l'équation cartésienne de la hauteur (CH) du triangle ABC, qui est : x + 6 y - 16 = 0

Explications étape par étape

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