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Exercice
Une urne contient les boules ci-dessous indiscernables au toucher.
1 2 3 3 3 5 8 9 9 10
On tire au hasard une boule de cette urne.
On considère ces événements :
M2 : « Obtenir un multiple de 2» 
M3 : « Obtenir un multiple de 3 » 
M5 : « Obtenir un multiple de 5 » 
Calculer p(M2) ; p(M3) ; p(M5) ; p(M2 ou M3) et p(M2 ou M5).

Sagot :

emmamld1212
Bonsoir,

Il y a trois multiples de 2 : 2;8;10 donc :

P(M2)=3/10=0;3 soit 30%.

Il y a 5 multiples de 3: 3;3;3;9;9 donc :

P(M3)=5/10=0,5 soit 50%.

Il y a deux multiples de 5 : 5;10 donc :

P(M5)=2/10=0,2 soit 20%.

La formule de p(AUB)=p(A)+p(B)-p(AnB) donc :

P(M2UM3)=p(M2)+p(M3)-p(M2nM3)

p(M2nM3)=3/10*5/10=15/100

P(M2UM3)=3/10+5/10-15/20=8/10-15/100=
80/100-15/100=65/100 soit 65%.

P(M2 U M5)=p(M2)+p(M5)-p(M2nM5)

p(M2nM5)=3/10*2/10=6/100

P(M2 U M5)=3/10+2/10-6/100=5/10-6/100=
50/100-6/100=44/100 soit 44%.

Bonne soirée.
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