Réponse :
Explications étape par étape
le principe c'est qu'une fonction affin est f(x)=ax + b
donc f( (u+v) /2 ) = a(u+v)/2 + b
= au/2 + b/2 +av/2 + b/2
= 1/2 ( au +b) + 1/2(av +b)
= 1/2 f(u) + 1/2 f(v)
= ( f(u) + f(v) ) /2
b) si f est un fonction affine alors l'image de la moyenne est égale à la moyenne des images
2)a
f(x)=ax+b fonction affine
g(x)=cx +d fonction affine
la somme
(f+g)(x)=f(x)+g(x)= ax + b +cx +d =(a+c)x + (b+d) fonction affine
b) si f est une fonction affine et si g est une fonction affine alors f+g est une fonction affine
