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Sagot :
bonjour
soit x le côté d 'un carré ⇔ aire = x²
aire des 4 = 4 x²
longueur du rectangle rouge = 54 - 2 x
largeur = 20 - 2 x
aire = ( 54 - 2 x ) ( 20 - 2 x )
= 1080 - 108 x - 40 x + 4 x²
= 4 x² - 148 x + 1 080
4 x² > 4 x² - 148 x + 1080
4 x² - 4 x² + 148 x > 1 080
148 x > 1080
x > 1080/148 = 270/37
] 270/37 ; + ∞ [
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Dans un rectangle de dimensions 20 cm sur 54 cm
Aire d'un carré vert = x²
Aire des quatre carrés verts = 4x²
Aire du rectangle rouge = ( 54 - 2x )( 20 - 2x )
Aire des 4 carrés verts = Aire du rectangle rouge
4x² = ( 54 - 2x )( 20 - 2x )
4x² = 1080 - 108 x - 40 x + 4x²
4x² -4x² = 0
0 = 1080 -148x
148x = 1080
x = 1080/148
x = 7,2973 cm
Aire d'un carré vert = 53,2505 cm²
Aire des 4 carrés verts = 213,002 cm²
Longueur du rectangle rouge = 54 - 2 X 7,2973 = 39,4054 cm
Largeur du rectangle rouge = 20 - 2 X 7,2973 = 5,40541 cm
Aire du rectangle rouge = 39,4054 X 5,40541 = 213,001 cm²
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