bjr
a)
On considère le triangle EBC
l'angle au centre AMC a même mesure que l'arc AC qu'il intercepte : 100°
L'angle inscrit ABC, qui intercepte ce même arc AC a
pour mesure 100/2 = 50°
angle ABC = 50°
angle BEC = 70° (supplément de 110°)
angle ECB = 180° - 50° - 70° = 60°
b)
soit O le centre du cercle
OA = OB et OC = OD
La perpendiculaire aux bases du trapèze qui passe par O est la médiatrice de chacune des bases
La médiatrice d'une corde passe par la milieu de l'arc qu'elle sous-tend
la médiatrice de AB passe par le milieu E de l'arc AB
Le point E est sur la médiatrice de DC : ED = EC
