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Trouver une série de 5 nombre dont la moyenne est égale à 20 et la médiane est égale à 10 . Svp

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Soient [tex]x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}[/tex], les cinq valeurs de la série, rangées par ordre croissant.

Il y a 5 valeurs, donc la médiane est la 3ème valeur, de la série, donc [tex]x_{3}=10[/tex].

La moyenne de la série est égale à 20, donc:

[tex]\displaystyle \frac{x_{1}+x_{2}+10+x_{4}+x_{5}}{5}=20\\x_{1}+x_{2}+10+x_{4}+x_{5}=100\\x_{1}+x_{2}+x_{4}+x_{5}=90[/tex]

On peut prendre [tex]x_{1}=x_{2}=10[/tex], donc:

[tex]10+10+x_{4}+x_{5}=90\\x_{4}+x_{5}=70[/tex]

On peut donc prendre [tex]x_{4}=30[/tex], et [tex]x_{5}=40[/tex].

La série recherchée est par exemple:

10; 10; 10; 30; 40