Réponse :
Bonjour,
Exercice 3
Une fonction linéaire g est un cas particulier de fonction affine, telle que g(x) = ax où a est le coefficient.
1. g(-3) = a*(-3) = 6
-3a=6
a=6/-3 = -2
On a déterminé le coefficient a, donc g(x) =ax= -2x
2. g(2) = -2*2 = -4
g(3) = -2*3 = - 6
3.g(-1) =-2*-1= 2
g(0.5) = -2*0.5= -1
4. g(x) =12
-2x=12
x= 12/-2 = 6 donc 6 est l'antécédent de 12 par la fonction g
et g(x)=4
-2x=4
x=4/-2=2 donc 2 est l'antécédent de 4 par la fonction g
5. Il y a une erreur ici à mon avis, c'est l'expression de la fonction f qu'il faut déterminer car on a déjà déterminer la fonction g précédemment..
or on sait que g(-3) vaut 6.
Ensuite comme f est linéaire on sait que f(x) = bx avec b coefficient de cette fonction.
Ensuite f(2) = b*2 = 6
D'où b = 6/2 = 3
Ainsi f(x) = 3x
6. h est une fonction linéaire car g(2-6x) = -2(2-6x) = -4+12x
or g(2-6x)+4= -4+12x+4= 12x = fonction linéaire sous la forme cx avec c = 12.
7. sachant que h(x) = 12x
on a h(x+1) = 12(x+1)
Or on cherche 12(x+1) = 4
12x +12 = 4
12x = 4-12
12x = -8
x= -8/12 = -2/3
8. A ton tour, trace un repère avec un axe des abscisses et un axe des ordonnées et représente f et g, ce seront des droites c'est facile.
9. on cherche f(x) = g(x)
autrement dit : -2x = 3x
-2x-3x=0
-5x = 0
x=0
C'est 0, car f(0)=g(0) =0
