Réponse :
Bonjour,
ils sont alignés
Explications étape par étape
Dans l'espace, pour vérifier si 3 points sont alignés on regarde si C appartient à la droite AB.
Trouvons cette expression:
La pente de AB: m = (yB -yA)/(xB-xA) et une droite est de forme y = mx + p
De là AB ≡ y = (7-3)/(5-2)x + p = 4/3 + p, en prenant n'importe quel point de AB( par exemple A) on trouve facilement p : 3 = 4/3(2) + p
donc p = 3-8/3 = 1/3
-- AB ≡ y = 4x/3 + 1/3
On vérifie donc que le point C vérifie l'équation:
C(-7,-9) : -9 ? 4(-7)/3 + 1/3 = -28/3 + 1/3 = -27/3 = -9
--> C apparient à la droite AB
--> A,B et C sont alignés
