Réponse :
Bonjour,
B: p(n) = 10n/((10+n)^{2})
C: n = 10
Explications étape par étape
urne A : n boules vertes et 10 boules rouges --> 10 + n boules au total
de la p(vA) = n/(10 + n) et p(rA) = 10/(10 + n)
urne B : n boules rouges et 10 boules vertes --> 10 + n boules au total
de la p(vB) = 10/(10 + n) et p(rB) = n/(10 + n)
[B]
1 er tirage: p(vA) = n/(10 + n)
2 eme tirage: p(vB) = 10/(10 + n)
Successivement donc, p(n) = p(vA) x p(vB) = 10n/((10+n)^{2})
[C] p(n) est évidement maximal pour n = 10 qui permet d'avoir 1 chance sur 2 pour les 2 tirages. On peut aussi le retrouver facilement en dérivant p(n)
