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Bonjour je suis en seconde pourriez vous svp m'aider pour cette exercice en maths
exercice:
Jade doit construire un rectangle tel que:
(1) son demi-paramètre mesure 6cm
(2) si au quintuple de sa largeur on soustrait le triple de sa longueur, on trouve 2 cm.
On note x la largeur et y la longueur, en cm, de ce rectangle, avec x⩾0 et y⩾0.
1) a) Traduire chacune des conditions (1) et (2) par une équation d'inconnues x et y
b) Expliquer pourquoi les dimensions du rectangle de Jade sont solutions de ce système d'équations : {y=6-x;
{y=5/3x-2/3
c) Déterminer alors x et y puis indiquer à Jade les dimensions du rectangle qu'elle doit construire
2) a) Dans un repère orthonormé, représenter graphiquement chaque équation du système ci-dessus, en tenant compte du fait que x⩾0 et y⩾0
b) Retrouver graphiquement les dimensions du rectangle de Jade

Sagot :

Réponse :

salut

1)a) mise en équation

x+y=6    (1)

5x-3y=2   (2)

b) on isole y pour avoir des équations de droite de type y=ax+b

y= 6-x (1)      

-3y=-5x+2  => y=(5/3)x-(3/)  (2)  

c) résolution

dans l'équation (2) on remplace y par 6-x

y=6-x                  |   y=6-x             | y=6-x

6-x=(5/3)x-(2/3)  | 20/3 = (8/3)x   | x= 5/2

dans l'équation (1) on remplace x par 5/2

y= 6-(5/2)

y= 7/2

la largeur est 5/2

la longueur est 7/2

2)a) pour tracer 2 points suffisent

b) l'intersection des 2 droites et solution du problème ( on retrouve bien les

dimensions x=5/2 et y=7/2)

Explications étape par étape

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