Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit x le côté du carré
Nous pouvons écrire que
x+4 est le côté augmenté de 4
nouvelle aire est [tex](x+4)^2[/tex]
ancienne aire est [tex]x^2[/tex]
l'augmentation de l'aire est donc [tex](x+4)^2 - x^2[/tex]
et cela doit être égal 56 donc
(1) [tex](x+4)^2 - x^2 = 56[/tex]
or [tex]a^2-b^2 = (a+b)(a-b)[/tex]
donc [tex](x+4)^2 - x^2 = (x+4-x)(x+4+x) = 4(2x+4)[/tex]
Donc (1) revient à
4(2x+4) = 56
2x+4 = 56/4 = 14
2x = 14 - 4 = 10
x = 10/2 = 5
Donc la mesure du côté du carré initial est 5
