Réponse :
Avec les vecteurs. Il faut savoir que expliquer un exercice avec un exemple chiffré (valeurs données ou choisies) ne permet pas de généraliser la réponse; cela peut être un cas particulier alors que la démonstration de 5ème est valable dans tous les cas.
Explications étape par étape
si vecAI=vecAB/2, I est le milieu de [AB] de même pour J, K, L milieux de [BC], [CD] et [DA]
1) Calcule les coordonnées des milieux des côtés en appliquant la formule
xI=(xA+xB)/2=(3+2)/2=5/2 et yI=(yA+yB)/2=(-1+2)/2=1/2 don I(5/2; 1/2)
Tu fais de même pour calculer celles des points J,K, et L
2) Tu calcules les composantes (coordonnées) du vecIL
xIL=xL-xI et yIL=yL-yI
tu calcules celles du vecJK
et tu constateras que vecJK=vecIL.
(ce n'est que du calculalgébrique du niveau de 5ème)
