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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.
OK ?
e^x+8=0 ==>pas de solution car e^x toujours > 0.
e^x-e=0
e^x=e
x=1
Salut,
Bah c'est une multiplication :) Donc
[tex](e^x + 8)(e^x-e)=0[/tex]
[tex]e^x+8 = 0[/tex] ou [tex]e^x+e = 0[/tex]
[tex]e^x = -8[/tex] ou [tex]e^{x} = e[/tex]
Pour la première, c'est impossible car sur R, la fonction exponentielle est que positif !
Pour la deuxième tu vois bien que la réponse c'est x = 1.
Si tu veux être sûr :
[tex]e^x = e^1[/tex]
[tex]ln(e^x) = ln (e^1)[/tex]
[tex]\fbox{x=1}[/tex]
J'espère t'avoir aidé !
Dreamus
