Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) signe de f ‘(x) :
f ‘(x) = -600x^2 + 4620x - 7956
f ´(x) = -12(5x - 13)(10x - 51)
5x - 13 = 0 ou 10x - 51 = 0
5x = 13 ou 10x = 51
x = 13/5 = 2,6 ou x = 51/10 = 5,1
x..........|-inf.............13/5.............51/10..........+inf
5x-13...|.........(-)........o.......(+)..................(+).........
10x-51..|.........(-)..................(-).........o.......(+).........
f ‘(x).....|..........(+).......o........(-).........o........(+)........
f(x).......|/////////////f(2,6)\\\\\\\\\\\f(5,1)//////////////
/ : croissante
\ : decroissante
f(2,6) = -200 * (2,6)^3 + 2310 * (2,6)^2 - 7956 * 2,6 + 1500
f(2,6) = -3515,2 + 15615,6 - 20685,6 + 1500
f(2,6) = (-7085,2)
f(5,1) = -200 * (5,1)^3 + 2310 * (5,1)^2 - 7956 * 5,1 + 1500
f(5,1) = -26530,2 + 60083,1 - 40575,6 + 1500
f(5,1) = (-5527,2)
