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Bonjour j’ai un exercice avec la consigne suivante :
Le périmètre d’un rectangle est de 52 mètres. On appelle x sa largeur.
a. Écrire sa longueur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.

On augmente sa largeur de 2 mètres et on diminue sa longueur de 5 mètres

b. Exprimer alors son aire en fonction de x
c. Sachant que l’aire n’a pas changé, calculer x
d. À vous d’écrire une équation à partir des questions précédentes et de la résoudre.

Sagot :

MaitreJedi

Réponse :

Explications étape par étape

a -

Périmètre = 52

2longueurs + 2 largeurs = 52

2longueurs + 2x = 52

2longueurs = 52 - 2x

longueur = 26 - x

Aire = largeur x longueur

Aire = x(26 - x)

b -

Aire = (largeur + 2)(longueur - 5)

Aire = (x + 2)(21 - x)

c - On a donc :

x(26 - x) = (x+2)(21 - x)

26x - x² = 21x - x² + 42 - 2x

-x² + 26x = -x² + 19x + 42

26x = 19x + 42

7x = 42

x  = 6

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