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Bnjour tout le monde

Pouvez vous m'aider

Le service après-vente d’un magasin d’électroménager constate qu’une cafetière de marque est anormalement retournée par les clients.
Une enquête révèle 2 défauts majeurs :
une fuite d’eau provoquée par un défaut d’assemblage noté A
et un défaut électrique noté E.
L’étude statistique réalisée sur 1 000 cafetières donne les résultats suivants :
10 % présentent le défaut A ;
parmi les cafetières présentant le défaut A, 18 % présentent le défaut E ;
parmi celles ne présentant pas le défaut A, 8 % présentent le défaut E.

1) Compléter le tableau suivant :

Nombre de cafetières avec le défaut A sans le défaut A Total
avec le défaut E
sans le defaut E
Total

2) Lors de l’achat d’une cafetière, déterminer les probabilités p(A) et p(E).

3) Décrire avec une phrase l’évènement "A" ̅ et calculer p("A" ̅).

4) Décrire avec une phrase l’évènement "E" ̅ et calculer p("E" ̅).

On note D, l’évènement « la cafetière est défectueuse ».

5) p(D) est-elle égale à p(A) + p(E) ?

6) Calculer p(D).
Merci à tous

Sagot :

scoladan

Bonjour,

1)

             Avec A    Sans A     Total

Avec E      18             72          90

Sans E      82           828         910

Total         100          900        1000

Explications :

. Avec A : 10% x 1000 = 100

donc Sans A : 1000 - 100 = 900

. Parmi les 100 Avec A, 18% x 100 = 18 Avec E

donc Avec A et Sans E = 100 - 18 = 82

. Parmi les 900 Sans A, 8% x 900 = 72 Avec E

donc Sans A et Sans E = 900 - 72 = 828

2) p(A) = 100/1000 = 10%

p(E) = 90/1000 = 9%

3) Abarre est l'événement "la cafetière ne présente pas le défaut A"

p(Abarre) = 1 - p(A) = 1 - 10% = 90%

4) Abarre est l'événement "la cafetière ne présente pas le défaut E"

p(Ebarre) = 1 - p(E) = 1 - 9% = 91%

5) D = A ou E noté A∪E

non, p(D) = P(A∪E) = p(A) + p(E) - p(A∩E)

6) p(D) =  p(A) + p(E) - p(A∩E)

= 100/1000 + 90/1000 - 18/1000

= 17,2%

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