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f(b)=(b-2)²+5 = b²-4b+4 +5 = b²-4b +9
f(a) idem = a²-4a +9
f(b) -f(a) = b²-4b +9 - (a²-4a +9) = b²-4b +9 - a²+ 4a -9 = b² -4b -a² -4a
d'un autre côté (b-a)(b+a-4) = b² +ab -4b -ab -a² -4a = b² -a² -4b -4a
CQFD