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un cube de 5cm darete et rempli deau on transvase cette eau dans une pyramide dont la base et un carré de coté 4cm quelle doit etre la hauteur de la pyramide pour quelle puise contenir exactement toute leau de ce cube
Le volume d'un cube de 5 cm d'arête est :
(5 cm)³ = 5 cm × 5 cm × 5 cm = 125 cm³
L'aire de la base de la pyramide étant un carré de 4 cm de côté est :
(4 cm)² = 4 cm × 4 cm = 16 cm²
Puisque le volume d'une pyramide est le tiers du produit de sa base par sa hauteur, pour que les 125 cm³ d'eau soient exactement contenus dans la pyramide, il faut que :
(16 cm³ × h) ÷ 3 = 125 cm³
soit que 16 cm³ × h = 375 cm³
d'où h = 375 cm³ / 16 cm³ = 23,4375 cm
Il faut donc que la hauteur de la pyramide soit d'un peu moins de 23,5 cm
[Vérification : (16 cm³ × 23,4375 cm) ÷ 3 = 125 cm³]
