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On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm.

1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

2) Calculer la mesure en degré de l'angle KJI. Donner la valeur arrondie au degré près.

Sagot :

luciendurand6939

Réponse :

bojour

1) [JK] est le plus grand côté.

JK² = 8² = 64

IJ² + IK² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64

Donc JK² = IJ² + IK² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est

rectangle en I.

2) Comme on connaît les 3 longueurs, les 3 formules de trigonométrie peuvent être utilisées.

Choisissons par exemple la tangente.

Dans le triangle IJK rectangle en K :

tanIJK =  Coté opposée a IJK Sur Côté adjacent à IJK

tanIJK= IK sur IJ

tanIJK = 6.4 sur 4.8

IJK = tan-1 (6.4 sur 4.8 )

IJK = (environ) 53o

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