Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
j'ai des difficultés à comprendre votre question
néanmoins
-x²+5x-4
la factorisation sera
a(x-x1)(x-x2)
avec x1 et x2 racines du polynome
étudions
-x²+5x-4
la racine amènera à ce que -x²+5x-4=0
je remarque
1(1²)+5(1)-4
1+5-4
-1-4=-5
-5+5=0
d'où je peux conjoncturer que x=1 est une racine
partant de cette conjoncture
je prévois la factorisation
-1(x-1)(x-x2)
je remarque que
-4²+5(4)-4
-16+20-4
-20+20=0
d'où
4 serait aussi une racine
d'où
je peux conjoncturer
g(x)=-1(x-1)(x-4)
je vérifie
-1(x-1)(x-4)
-1(x²-x-4x+4)
-1(x²-5x+4)
-x²+5x-4
