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Sagot :
bonjour,
avec A(x) =2x+3/x+7
A(x) = 0 signifie : 2x+3 /x+7 = 0
rappelons que dans une égalité, tu peux utiliser toutes les opérations mathématiques à conditions de le faire également des deux coté.
ici on va se débarrasser du dénominateur en multipliant par x+7 des deux cotés. en multipliant par x+7 et comme x+7 divise 2x+3 alors les opérations étant de sens inverse, le dénominateur disparaît.
de l'autre coté, comme on a "0" , ça ne changera rien puisque multiplier par zéro revient à zéro .
A(x) : 2x+3 /x+7 = 0
A(x) = (x+7) * (2x+3) /x+7 = 0 * (x+7)
A(x) = 2x+3 = 0
A(x) = 2x = -3
A(x) : x = -3/2
x est bien différent de -7 , donc pas de soucis et on peut pour se rassurer tester notre solution :
( 2*-3/2) + 3 / -3/2 +7 = -3 +3 / -3/2 +7 = 0 / 11/2
Notre solution est juste.
A(x) = 3 signifie : (2x+3) / (x+7) = 3
Même technique, je multiplie des deux cotés par (x+7)
ce qui donne : 2x+3 = 3x+21
On regroupe les x d'un coté et les constantes de l'autre .
L'étape qui n'est pas mentionné c'est : j'enlève 3x des deux cotés et j'enlève 3 des deux cotés.
En classe, pour faire vite, on te dit que "tu passes un terme de l'autre coté tu en change le signe".
C'est pratique pour faire comprendre vite aux élèves, mais mathématiquement on ne peut pas comme par magie changer de place un terme. Les seule choses qu'on peut faire, c'est utiliser nos opérations des deux cotés en même temps.
Ce qui se passe c'est ce que je viens de te dire. On fait une opération sous-entendu (on l'écrit généralement pas) qui consiste à ajouter ou enlever le terme qu'on souhaite "changer de coté "
Maintenant, si tu ne retiens que " lorsque je passe un nombre de l'autre coté, je change de signe " c'est bien. Mais savoir ce qui se passe réellement c'est mieux encore ;)
Et on fait cette opération des deux cotés.
2x-3x = 21-3
-1 x = 18
-x = 18
on trouvé -x.
Ce que je cherche c'est x : donc là tu peux le voir de deux façons. -x c'est l'opposé de x , donc il suffit de prendre cet opposé : si -x = 18 alors l'opposé de 18 c'est -18 puisque l'opposé c'est le nombre qui ajouté à mon nombre départ donne zéro
c'est à dire : -x +x = 0 donc x est l'opposé de "-x" et -18 est l'opposé de 18 puisque 18 + (-18) = 0
ou alors tu continues sur la même logique.
j'ai -x = 18
et je cherche x .
or si je multiplie -x par -1 j'aurais : -x * -1 = x puisque avec la règle des signes je sais que deux nombres négatifs multipliés ensemble donne un nombre positif.
et je fais cette opération des deux cotés.
j'ai donc : -x = 18
-x * -1 = 18 * -1
x = - 18
On essaie à la calculatrice :
(2(-18) +3) / (-18 +7) = -33 / -11 = 3
Pour progresser en math, tu dois essayer par toi même. Je ne te rendrai pas service en faisant tout à ta place. Les maths sont très importantes pour ton avenir. Ne l'oublie pas .
Je te laisse donc essayer A(x) = -2
tu as toute la méthode ci-dessus pour le faire. Si tu bloques, hésites pas à demander en commentaires. Si tu veux vérifier ta solution, c'est pareil, un message en commentaire.
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