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bonjour pourriez vous m'aidez pour les exercices suivants:
Exercice 1 :
Factoriser les expressions suivantes pour pouvoir effectuer les calculs mentalement :
A. 127*57+127*43
B. 14*3,5+6.5*14
C. 13*2,6-13*0,6
D. 29*201-29
Exercice 2:
Lorsque c'est possible, utiliser la distributivité pour factoriser les expressions suivantes. Si c'est impossible, expliquer pourquoi.
A. 3*x+3*7
B. y*9+y*y
C. 9-3*4*N
D. 3*x*4*x
Exercice 3:
Développer et réduire les expressions suivantes si possible:
A. 4n+(3n+1)
B. 17-2*(-5-x)
C. 13k-(2k+4)*10
D. 8m+4+(-2m-5)
E. (-2t+1)-t
F. 8(5x+2)+3
Merci infiniment à ceux qui m'aideront.

Sagot :

qewdie45

Réponse :

1

a 127*(57+43)  

b 14*(3.5+6.5)

c 13*(2.6-0.6)

d 29*(201-29)

2

a 3*(x+x)

b c'est impossible car on ne connais pas la valeur de y

c c'est impossible car on ne connais pas la valeur de n

d x*(3+4)

3

ça même moi j'arrive pas

saanik

Réponse :

EXERCICE 1

A. 127(57+43) = 127 x 100 = 12700

B. 14(3,5+6,5) = 14 x 10 = 140

C. 13(2,6-0,6) = 13 x 2 = 26

D, 29(201-29) = 29 x172 = 4988

EXERCICE 2

Dans la distributivité on se sert des identités remarquables pour faire une somme de facteurs pour permettre la factorsisation

A.  3(x+7)= 3x+21  K(a+b)= K*a+K*b

B. y (9+y)= 9y+y  K(a+b)= K*a+K*b

C.  IMPOSSIBLE la lettre N est un élément perturbateur qui n'aide pas a retrouver l’identité remarquable

D x(3*4)= 3x*4x K(a*b)= K*a+K*b

EXERCICE 3

A. 4n+3n+1= 7n+1

B. 17-2*-5-2*x = 17+10-2x = 27-2x

C. 13K- 20k+40=40-7k

D. 8m-2m+4-5= 6m -1

E  -2t+1-t= -3t+1

F. 8*5x+8*2+3= 40x+16+3= 40x+19

Explications étape par étape

factoriser c' est RÉDUIRE: faire de plusieurs opération une opération avec un facteur qui est le pivot de l’opération

A. 127 est présent dans deux opérations: il multiplie 57 et 43; il deviens alors le facteurs de 57 et 43; l'écriture 127(57+43) se lit 127 facteur de 57 plus 43; nous utilisons ici l'addition parce que les deux opérations sont reliées par le signe plus (+). La parenthèse étant prioritaire sur la multiplication alors nous additionnons l’opération dans la parenthèse (57+43)=100 que nous multiplions au facteur 127 x 100 = 12700

B. 14 est présent dans deux opérations: il multiplie 3,5 et 6,5; il deviens alors le facteurs de 3,5 et 6,5; l'écriture 14(3,5+6,5) se lit 14 facteur de 3,5 plus 6,5; nous utilisons ici l'addition parce que les deux opérations sont reliées par le signe plus (+). La parenthèse étant prioritaire sur la multiplication alors nous additionnons l’opération dans la parenthèse (3,5+6,5)=10 que nous multiplions au facteur 14 x 100 = 140

C.13 est présent dans deux opérations: il multiplie 2,6 et 0,6; il deviens alors le facteurs de 2,6 et 0,6; l'écriture 13(2,6-0,6) se lit 13 facteur de 2,6 MOINS 43; nous utilisons ici la SOUSTRACTION parce que les deux opérations sont reliées par le signe moins (-). La parenthèse étant prioritaire sur la multiplication alors nous soustrayons l’opération dans la parenthèse (2,6-0,6)=2 que nous multiplions au facteur 13 x 2 = 26

D. ici c' est nous qui devons faire ressortir les deux opérations puisque nous sommes face ici a l' écriture factorisée sans la parenthèse de 29x201- 29x29 ce qui donne 29(201-29). A la lecture on lira 29 x (ou facteur de) 201 -29:

29 x (201-29)= 29 X 172= 4988

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