Réponse :
calculer AH en fonction de x
AB = AH + HB ⇔ AH = AB - HB = 4 - x
en déduire l'aire de AHIJ : A = (4 - x)² - 2²
Donc correspond à M = (4 - x)² - 2²
2) développer et réduire l'expression Q = (4 - x)² - 4
Q = (4 - x)² - 4 = 16 - 8 x + x² - 4
= x² - 8 x + 12
3) factoriser Q
Q = (4 - x)² - 4 ⇔ Q = (4 - x)² - 2² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (4 - x + 2)(4 - x - 2)
= (6 - x)(2 - x)
4) calculer Q pour x = 2
pour x = 2 ⇒ Q = 0
que traduit le résultat pour la figure
le carré AHIJ et le carré AEFG se coincident (il y aura une seule fig. AEFG au lieu de deux AEFG et AHIJ)
Explications étape par étape
