Salut !
a)
(x-3)^2-1 = 0
on a l'identité remarquable a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
donc,
(x-3)^2-1 = ((x-3) - 1)*((x-3)+1) = 0
On a une équation produit nul,
(x-3) - 1 = 0 ou (x-3)+1 = 0
x-4 = 0 ou x-2 = 0
donc, x = 4 ou x = 2
b)
(x-3)^2 + x - 3 = 0
on a (x-3)*[(x-3) + 1]= 0
on a une équation produit nul,
x-3 = 0 ou (x-3) + 1 = 0
donc, x = 3 ou x = 2
c)
x^2 - 6x + 9 = 0
on a l'identité remarquable (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
donc,
(x-3)^2 = 0
(x-3)(x-3)= 0
donc, x - 3 = 0 ou x - 3 = 0
ce qui équivaut à x = 3
d)
(x-3)^2 - 9 = (x-3)^2 - (3)^2 = 0
on a l'identité remarquable a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) donc,
((x-3)-3)((x-3)+3) = 0
on a une équation produit nul,
(x-3) - 3 = 0 ou (x-3) + 3 =0
x=6 ou x=0
fin d'exercice.
Voilà :) (n'hésite pas à me demander si tu n'as pas compris quelque chose !)
