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Sagot :
Bonsoir,
1) Calculons les coordonnées du point O milieu de [AD]:
x(O)=(x(A)+x(D))/2=(2+9)/2=5.5
y(O)=(y(A)+y(B))/2=(3+4)/2=3.5
donc O a pour coordonnées (5.5;3.5).
Nous allons maintenant calculer la distance [OA] rayon du cercle C:
[OA]=√[(x(A)-x(O))²+(y(A)-y(O)²)
[OA]=√[(2-5.5)²+(3-3.5)²]
[OA]=√((-3.5)²+(-0.5)²)
[OA]=√(12.25+0.25)
[OA]≈3.5 cm
On va maintenant calculer la distance [OB] par:
[OB]=√[(x(B)-x(0))²+(y(B)-y(O))²]
[OB]=√[(3-5.5)²+(1-3.5)²]
[OB]=√((-2.5)²+(-2.5)²)
[OB]=√12.5
[OB]≈3.5 cm
On remarque alors que [OA]=[OB] donc B appartient au cercle C de centre O.
2) Si E est diamétralement opposé à B donc on peut écrire que O est le centre de [EB] donc les coordonnées des 3 points vérifient:
x(O)=(x(E)+x(B))/2
y(O)=(y(E)+y(B))/2
donc:
5.5=(3+x(E))/2⇒x(E)=5.5*2-3=8
3.5=(1+y(E))/2⇒y(E)=3.5*2-1=6
Donc le point E diamétralement opposé à B a pour coordonnées (8;6)
Bonne soirée
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