Réponse :
Exercice 1:
1) La variable associée à cette fonction est la vitesse exprimée en km/h
y = f(x)
Distance d'arret = f(vitesse)
2) Graphiquement pour v=90km/h en prenant la courbe d'une route mouillée
On a une Distance d'arret correspondante d'environ 190m
3) La distance d'arret à 70km/h sur route mouillée est de 105m
La distance d'arret à 70km/h sur route sèche est d'environ 52m
On a bien une distance d'arret sur route mouillee qui est le double de celle sur route seche
4)
route seche s(x) = 0,3x +x²/200
route mouillee m(x) = 0,3x + 3x²/400
Vitesse max = 50km/h
route seche s(50) = 0,3.50 +50²/200 = 27,5m
Il faut prendre la distance dans la pire situation c'est à dire dans le cas ou la route est mouillée, soit la formule m(x)
m(50) = 0,3 * 50 + 3.(50)²/400
m(50) = 15 + 7500/400 = 33,75m
On placera donc un panneau à au moins 33,75m
On prendra une distance supplémentaire par sécurité afin de prendre en compte d'autres critères (état du système de freinage des voitures, température extérieure qui fait varier les performances de freinage...)
Rq : La formule mathématique m(x) ne doit pas etre exacte car graphiquement à 50km/h la distance d'arret est de 65m sur sol mouillé...
Explications étape par étape
