Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
Explications étape par étape:
Bonjour,
1- Ici il s'agit de faire un dessin, pour visualiser ce qu'on demande, et ne pas se tromper entre le côté adjacent, l'opposé, et l'hypoténuse.
On sait que ADC est rectangle en A, on dispose de AD = 4 cm, AC = 6 cm, et l'hypoténuse DC (car l'hypoténuse d'un triangle rectangle ne commence jamais par le côté où se situe l'angle droit).
Pour l'angle ADC, on a donc le côté adjacent AD, et l'opposé AC, on peut donc utiliser les formules classiques : tan (ADC) = AC / AD = 6/4 = 3/2 d'où ADC = arctan (3/2) = 56° environ.
Pour l'angle ABC, on a donc le côté opposé AC, et l'hypoténuse BC, on utilisera donc : sin (ABC) = AC / BC = 6/8 = 3/4 donc ABC = arcsin(3/4) = 49° environ.
2- L'aire du triangle ABC vaut A = AB * AC / 2. Il nous manque la longueur AB, qu'on peut calculer par Pythagore : AB^2 = BC^2 - AC^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28. Donc AB = racine de 28 = 2*racine de 7.
L'aire vaut alors : 2*rac(7) * 6 /2 = 6*rac(7) = 15,9 cm^2
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.