Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Cet exercice est assez subtil. Voila comment il faut procéder :
1. On connait le nombre total d'élèves (140) et la moyenne générale de km parcourus par toutes les classes (6km) : donc ici c'est en quelque sorte la moyenne des moyennes de toutes les classes. Je vais noter donc :
M4A = moyenne km parcourus par élève de la classe 4eA
M4B= moyenne km parcourus par élève de la classe 4eB
etc... jusqu'à M4F
2. Il faut donc reconstituer la moyenne de km parcourus par élève pour chaque classe soit :
. 4eA : Nbre élèves : 25 ; Nbre km : 155 ; M4A = 155/25=6.2 km/élève
. 4eB : Ici chaque case représente le nombre de km parcouru par élève. Donc il y a 6x4= 24 cases donc 24 élèves et en faisant le cumul de tous les chiffres on trouve : 135 km. Donc M4B = 135 / 24 = 5.63 (arrondi)
. 4eC : On connait le nombre d'élèves (22) mais pas le nombre de km ; donc pour l'instant je ne peux pas le calculer
. 4eD : J'ai le % de KM parcourus mais je n'ai pas le nombre d'élèves de la classe. Comme je connais le nombre total d'élèves de 4ème (140) et le nombre d'élèves de toutes les autres classes, je trouve le nombre d'élèves de la 4eD par différence, soit : 140-25-24-22-24-25=20. Je n'ai plus qu'à faire ce calcul par tranche (ici la 1er tranche pour exemple) : 20 x 5/100 = 10 élèves qui ont parcourus 1 km, etc... Ce qui donne en tout : 20 élèves et 125 km, soit M4D : 125/20 = 6.25
. 4eE : Assez facile, simple lecture du nombre et des km, ce qui donne : M4E = 138 / 24 = 5.75
. 4eF : Pareil, simple lecture ce qui donne : M4F = 133 / 25 = 5.32
3. Maintenant je peux enfin calculer la moyenne de la classe 4eC en reconstituant la formule qui a permis de trouver la moyenne générale de 6km/pour tous les élèves, soit :
(M4A + M4B + M4C + M4D + M4E + M4F) / 6 = 6
(6.2 + 5.63 + x + 6.25 + 5.75 + 5.32) / 6 = 6
(29.15 + x) / 6 = 6
29.15 + x = 6 x 6
29.15 + x = 36
x = 36 - 29.15
x = 6.85
4. 6.85 et à priori la moyenne la plus élevée de toutes les moyennes.
Bon courage.
