Appelons x la longueur AB. On cherche x pour que A = B.
On a A = x² et B = (x - 15) (x + 25). On cherche donc x pour que x² = (x - 15) (x + 25)
Développons (x - 15) (x + 25) :
(x - 15) (x + 25)
= (x * x) + (x * 25) - (15 * x) - (15 * 25)
= x² + 25x - 15x - 375
= x² + 10x - 375
L'équation devient x² + 10x - 375
En enlevant x² dans les deux membres de l'égalité on a : x² - x² = x² + 10x - 375
Soit 0 = 10x - 375 donc 10x = 375 et donc x = 375 / 10 = 37,5
Pour que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG il faut AB = 37,5 cm
