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bjr
(2x - 3) > (2 -x)(2x - 3)
on met tout dans le premier pour se ramener à chercher le signe
(2x - 3) - (2 -x)(2x - 3) > 0
on factorise le premier membre
(2x - 3)[ 1 - (2 - x) > 0
(2x - 3)(-1 + x) > 0
(2x - 3)(x - 1) > 0
pour étudier le signe du premier membre on fait un tableau des signes
x 1 3/2
2x - 3 - - 0 +
x - 1 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
////////////////////////////
S ) - inf ; 1[ U ] 3/2 ; + inf [
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
résoudre cette inéquation
(2x-3)>(2-x)(2x-3)
(2x - 3) - (2 - x)(2x - 3) > 0
(2x - 3)(1 - 2 + x) > 0
(2x - 3)(x - 1) > 0
2x - 3 = 0 ou x - 1 = 0
2x = 3 ou x = 1
x = 3/2 ou x = 1
x.............|-inf............1..............3/2..........+inf
2x-3.......|.........(-).............(-)......o.....(+).........
x - 1........|..........(-).....o.....(+)............(+)..........
Ineq.......|.........(+).....o.....(-)......o.....(+).........
[tex]x \in ]-\infty ; 1 [ U ] 3/2 ; +\infty [[/tex]
