bjr
On considère un repère orthonormé (O ; i , j) et les points
A-(3 ; -3) et B(-2 , 4)
a) coordonnées du vecteur AB
vect AB (xB - xA ; yB - yA)
vect AB (-2 - 3 ; 4 -(- 3) )
vect AB (- 5 : 7)
le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite (AB)
b)
une équation cartésienne de droite est de la forme
ax + by + c = 0 où u(-b ; a) est un vecteur directeur de la droite
ici on a : a = 7 et b = 5
une équation cartésienne de (AB) est
7x + 5y + c = 0
on calcule c en écrivant que A(3 ; -3) est un point de cette droite
7x + 5y + c = 0
7*3 + 5*(-3) + c = 0
21 - 15 + c = 0
6 + c = 0
c = - 6
équation : 7x + 5y - 6 = 0
c)
C(8 ; - 10)
7x + 5y - 6 = 0
7*8 +5*(-10) - 6 = 0
56 - 50 - 6 = 0
6 - 6 = 0
égalité juste, le point C appartient à la droite
D(- 8 ; 9)
7x + 5y - 6 = 0
7*(-8) + 5*9 - 6 = 0
-56 + 45 -6 = 0
-11 - 6 = 0
-17 = 0
égalité fausse, le point D n'est pas sur la droite
d)
il faut écrire ces équations sous la forme y = ax + b
• 3x - 2y + 1 = 0
3x + 1 = 2y
y = (3/2)x + 1/2
• 7x + 5y - 6 = 0
5y = - 7x + 6
y = (-7/5)x + 6/5
