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Tu l'as pas précisé mais on va admettre que le coefficient m dont tu parles est pour une fonction f tel que f(x) = mx
Pour le prouver les choses efficacement je te propose de prouver que les fonctions dont d'expression est tel que f(x) = ax avec a∈R sont linéaire.
Soit f et a∈R tel que f va de R dans R et f(x)=ax. Soient λ,μ,x,y∈R. On a:
f(λx+yμ) = a*(λx+yμ)+b = λ(ax)+μ(ay) = λ f(x) + μ f(y), donc f est linéaire.
On conclue alors que f,g,h,j sont linéaire et i ne l'est pas. Elles ont pour coefficients respectif : 3, 43, 7, 5.
