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1. Résoudre, par la méthode de votre choix, les systèmes suivants :
(S) : 3 x − 2 y = 2
5 x − 4 y = 0
et (S') : x + 2y = -1
3x + 3y =2

2. Au restaurant, la famille Alister a payé 112 euros pour trois menus Adulte et un menu Enfant. La famille
Lambert a payé 94 euros pour deux menus Adulte et deux menus
Enfant.
a. En appelant x le prix d’un menu Adulte et y le prix d’un menu Enfant, traduire les données par un système.
b. Résoudre le système.
c. Donner le prix de chaque menu.

Sagot :

Vins

bonjour

3 x - 2 y = 2

5 x - 4 y =  0

on multiplie la  1ere équation par  - 2 pour éliminer les  y

- 6 x + 4 y = - 4

  5 x -  4 y = 0

- x = - 4

x = 4

5*4 - 4 y = 0

- 4 y = 0 - 20

y =  5

S  (  4  : 5 )

3  * 4 - 2 *5 = 12 - 10 = 2

soit x les adultes et y les enfants

3 x +  y = 112

2 x + 2 y = 94

y =  112 - 3 x

2 x + 2 ( 112 - 3 x )  = 94

2 x + 224 - 6 x  = 94

- 4 x = 94 - 224

- 4 x = - 130

x =  32.5

menu adulte  = 32.50

3 x + y = 112

3 * 32.5 + y = 112

y = 112 - 97.5

y = 14.5

menu enfant = 14.50 €

2 x + 2 y = 94

2 * 32.5 + 2 * 14.5 =  94

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