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Explications étape par étape
On détermine les valeurs a et b de la fonction affine de la droite (AB) :
a = [ yB - yA ] / [ xB - xA ]
a = [ 5 - 3 ] / [ 4 - 2 ]
a = 2 / 2
a = 1
Ensuite, on résoud une équation où b étant l'inconnue ( prenons les coordonnées de A ) :
f(2) = 3
f(x) = x + b et x = 2
2 + b = 3
b = 1
Donc f(x) = x + 1
Rappel
Cela marche aussi avec les coordonnées de B
Soit (a,b,c)∈R³ tel que (AB) = {(x,y)∈R²║ay+bx+c=0}. On a:
[tex]\left \{ {{a*3+b*2+c=0} \atop {a*5+b*4+c=0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a*3+b*2+c=0} \atop {a*2+b*2= 0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=-c} \atop {a=-b}} \right.[/tex]
Par exemple on pose a = 1 d'où : (AB) = {(x,y)∈R²║y-x-1=0}
