1) Bon sur cette figure tu peux apercevoir sur les coins du rectangle, 3 triangles rectangles :
Les triangles AFE (rectangle en A), BEC (rectangle en B), et CDF (rectangle en D).
Selon l'énoncé un petit carrés est égale à 1 cm. Tu peux donc trouver la valeur de quelques cotés :
AE : 3cm
EB : 5cm
BC : 5cm
DC : 8cm
FD : 2cm
FA : 3cm
Calcul de EF :
Comme le triangle AFE est rectangle en A, alors selon le théorème de Pythagore, on a :
AE²+FA²=EF²
3²+3²=EF²
9+9= EF²
EF²=18
EF est égale environ à 4.2cm
Calcul de EC:
Comme le triangle BEC est rectangle en B, alors selon le théorème de Pythagore, on a :
EB²+BC²=EC²
5²+5²=EC²
25+25= EC²
EC²=50
EC est égale environ à 7.1cm
Calcul de FC:
Comme le triangle CDF est rectangle en D, alors selon le théorème de Pythagore, on a :
DC²+FC²=EC²
8²+2²=FC²
64+4= FC²
FC²=68
FC est égale environ à 8.2cm
2) Pour voir si le triangle EFC est rectangle, on regarde si l'égalité FC²=EC²+EF² est vraie.
FC²=68
EC²+EF²=50+18=68
FC² est donc bien égale à EC²+EF².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFC est donc rectangle en E.
