siffreclement6
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Bonjour, je suis en 3ème, j'ai un devoirs maison à rendre pour le 4 mai 2020, voila l'exercice qui me pose problème.

Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Ajouter 1 à ce nombre
• Calculer le carré du résultat
• Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
• Écrire le résultat.

1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver que le résultat obtenu avec le programme est 9.

2. On note x le nombre choisi.
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
b. Prouver que ce résultat est égal à 2 x +1.

3. Soit f la fonction définie par f (x) = 2 x +1.
a. Calculer l’image de 0 par f .
b. Déterminer par le calcul l’antécédent de 5 par f .

Sagot :

Vins

bonjour

4

4 + 1 = 5

5 ² = 25

25 - 16 = 9

9

x

x + 1

( x + 1)²  = x² + 2 x + 1

x² +2 x + 1 - x²

=  2 x +  1

f (x) = 2 x + 1

f ( 0) = 0 + 1 = 1

2 x + 1 =  5

2 x = 5 - 1

2 x = 4

x = 2

matheoloridan9

Réponse :

Bjr,

1) 4+1=5

5²=25

25-4²=9 soit 25-16=9

2) 2x+1

3)a) 1 car 2x0+1

b) 2 car 2x+1=5

             2x-1=5-1 soit 2x=4

              = 2

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