Bonjour,
Ex. 1 :
une fonction linéaire s'écrit sous la forme : ax
une fonction affine s'écrit sous la forme : ax + b
(a est le coefficient directeur)
donc :
f(x) = 7x - 2 est une fonction affine de coefficient directeur 7
f(x) = (5x+4)/2 est une fonction affine de coefficient directeur 5/2
car (5x+4)/2 = (5/2)x + 2
f(x) = 4(2x-1) est une fonction affine de coefficient 8
car 4(2x-1) = 8x-4
f(x) = 6-x est une fonction affine de coefficient directeur -1
car 6-x = -x+6 = (-1)x+6
f(x) = 10 % de x est une fonction linéaire de coefficient directeur 0,1
car 10 % de x = (10/100)x = 0,1x
Ex. 2 :
1) f(6) = -1/2(6) = -3
2) g(-3) = 2(-3)-10 = -16
3) f(x) = -4 ⇒ (-1/2)x = -4 ⇒ x = (-4) ÷ (-1/2) = 8
4) g(x) = 5 ⇒ 2x-10 = 5 ⇒ 2x = 5+10 = 15 ⇒ x = 15/2
5) f(a) = g(a) ⇒ (-1/2)a = 2a - 10
⇒ -a = 4a - 20
⇒ -a - 4a = -20
⇒ -5a = -20
⇒ a = (-20)/(-5) = 4
6) voir pièce jointe sur laquelle on voit bien que les deux droites se
croisent au point d'abscisse 4
